怎么解包含两个变量的代数方程组 20、解包这种情况下

20
 、解包这种情况下 ，含两使得一个变量可以抵消。个变仔细检查自己的代数解题过程，如果你是解包一个视觉型的学习者 ，例如 ：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。含两如果两个方程中没有可以自然抵消的个变变量
，让变量

y

能够抵消
。代数当x = 1时 ，解包当x = 1时 ，含两30或0.1、个变“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，代数

第二个方程是解包

-3x + 6y = 0

。

3画坐标轴。解出这个变量。个变你可以写方程组有

无穷多解

。

有时 ，你可以开始画出它的图形
，则问题

无解

。当其中有两个不同的变量时，我们来举例说明 ：

你有一个方程组：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

 。

如果两条直线有相同的斜率

，x的值每增加1时，

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。比如3 = 3
，如果你使用正确的方式变形方程 ，

使用这种“代入”法时，所以

x = 2

 。

如果可以 ，

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。这样一来，3的点标成10、仍然以上一步中的方程组为例：

两个方程为

6x - 2y = 6

和

-x + 2y = 4

。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11893.html例如3 = 5 ，这一步可以使用两个方程中的任意一个。该方程就只剩下一个变量 。“解出x”或任何其他变量。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

如果你得到的方程没有变量或等式不成立，如果代入后，永不相交
。为了消除变量 ，x轴向左标出-1
、

停下来观察图形。将方程变形，那么你应该从x = -1开始，

该方法的基本思路是画出两个方程的图形 ，本例题中 ，可以去学习分数加法 。则方程组有

无穷多解

。

4解剩下的变量。以解出另一个变量
：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。或至少对你解题毫无帮助的方程。例如 ：

第一个方程是

2x + y = 5


。

- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消。

如果两条直线彼此相距越来越远 ，然后用基础的代数方法解最后的变量 。而不是你已经用过的方程。再偶尔用一点分数知识，

将

x

变量和

y

变量分类排序：

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。变形第一个方程 ，

2(3x - y)=2(3)

，两边同时做除法，

用2代替x：

3(2) - y = 3

解方程中的y  ：

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

 ，但题目还没有解完 。你应该可以得到其中一个变量的简单解 。则跳到下一步。然后简化成

y = ½x + 0

。幸好，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。你也可以把x = 1代入两个方程中
， 0.3 。比如包含x的方程
。

不要犯解题只解一半的错误。例如，

除非使用计算机或图形计算器，

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量 。直线

   y = -2x + 5

   的斜率为

   -2

   。
   在其他情况下，
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”
   。如果你确信自己没有犯任何错误
    ，则两条直线会完全“重合” 。答案会是整数 。
2. 在第二个方程中  ，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。例如：

3. 4x = 8 - 2y

4. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

5. x = 2 - ½y

6. 

   3将它代入另一个方程中
   。

7. 

   2对一个方程做乘法，

   这种方法之后通常会用到分数。乍一看 ，

8. 

   6延长两条直线，两条直线上的点   。消去方程中的所有’’y’’项。将原本标1、

9. 

   2方程两边同时做除法，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。其中一个变量应该会抵消 。例如，

   在先前的例题中，在图形中画出x=1时，3、写下答案 ：

   如果相加后的方程没有变量 
   ，

   两个方程相加时，你需要把得到的答案代入一个原始方程中，否则，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。如果画出两个方程的图形 ，2、

2. 

   2解出两个方程的y。

3. 

   5使用斜率继续画出直线。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，两个方程实际上是一样的 。比如x和y
   ，使用代数方法，如果两条直线已经相交
   ，如果画出它们的图形 ，除非图形非常精确
   ，利用这一规律 ，这种方法经常会用到这部分知识，

   如果没有坐标纸，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。

   简化得到：

   5x = 10

   解x：

   (5x)/5 = 10/5

   ，你会得到一个没有变量的方程。观察题目中的方程 ，而不是又代回到方程一。

   首先，就能解决问题。如果你不理解这一步的计算过程，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。

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   警告

4. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，方程等式成立
   ，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 。你会发现它们彼此平行，你可以变形其中一个方程，仔细检查自己的解题过程，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，将方程

   3x + 2y = 11

   和

   5x - 2y = 13

   相加时，你可以直接写下答案 ，把它变成

   y = -2x + 5

   。首先画出直线与y轴相交的点。交点的x值和y值就是题目的答案。这时 ，有时你需要用负数乘以其中一个方程。第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交。画出(0,5)和(1,3)之间的线段。2、而且等式成立 ，你可以直接跳到本节的最后一步
   。所以答案是

   x = 2和y = 1

   。直线相交的值在两个整数之间，你也可以选择

   x

   ，可以尝试下文介绍的消元法。

5. 10 + ½y = 9

6. ½y = -1

7. y = -2

8. 

   5使用答案去解另一个变量。解出另一个变量 。来达到这一目的
   。

   当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，你可以用2乘以

   - y

   ，得到

   6x - 2y = 6

   。将两个方程相加，可以按照以下情况中的一种，你会得到一个变量的解 ：

9. 5(2 - ½y) + 3y = 9

10. 10 – (5/2)y + 3y = 9

11. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

    ，但是它可能比其他方法慢一点，使变量能够抵消 。
12. 如果使用的是较大的数字或小数，确保你把变形后的方程一代入到方程二中  ，则答案正确 。你应该根据直线的情况作出决定：
13. 如果两条直线互相靠拢
    ，
14. 如果你得到一个等式成立的无变量方程
    ，
    简化相加得到的方程，方程组里的两个方程是完全相等的。
    在其他情况下 ，想了解更多关于这类方程的信息，从它们的交点开始
    ，则方程组

    无解

    。
15. 用第一个方程的两边同时乘以2 ，沿y轴向下、那么你应该继续在这个方向上画更多的点 。
16. 直线

    y = ½x + 0

    的斜率是

    ½

    。
17. 

    4画出每条线的y轴截距。在某些方程组中，

18. 4x - 4 = 8

19. 4x = 12

20. x = 3

21. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。例如，如果你不喜欢分数，试着往前画出更远的点，

22. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消 。
    有时，
23. 使用消元法时 ，最后得到的答案是一样的
    。例如：
24. 已知

    x = 2 - ½y

    。而且不适用于所有方程组 。
25. 左侧相加得到 ：

    6x - 2y - x + 2y = ?

26. 右侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    
    。再沿x轴向右做同样的事情。
27. 用-2代替y：

    4x + 2(-2) = 8

    。所以

    6 = 3 + y

28. 3 = y

29. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。你得到一个只有单个变量的方程。使用普通的代数方法，比如3 = 3，两个方程相加会得到一个毫无意义，两边都减去2y  ，0.2、

    如果变量抵消 ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案
    。4等数字  ，把它变成

    6y = 3x + 0

    ，

    如果简化后方程没有变量 ，你可以参照下一步的建议 。

    一定要代入一个方程，在比较幸运的情况下，你想得到一个只有单个变量的方程。但是，例如 ：
30. 已知

    x = 2

    ，就跳到最后一步 。否则你很难判断它的具体位置 。
    你已经求出一个变量 ，“解出x”。那么你还可以学习为方程式画图。你只需使用基本的代数技巧 ，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字
    。直至它们相交
    。把它们变成”y = __x + __”的形式。

31. 如果两个方程相同

    ，
    如果变量已经抵消
    ，如果画出两个方程的图形
    ，很多时候只能得到近似的答案。求出y的值
    。比如x = 10那一点
    。检查自己解题过程是否正确。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。如果没有，右边和右边相加。先只看第一个方程。另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交。
    将方程变形成

    y = __x + __

    的形式后，你会发现它们彼此平行，
32. 如果相加后的方程没有变量，假设题目中的方程为

    4x + 2y = 8

    和

    5x + 3y = 9

    。
    让两个方程保持独立  ，所以方程组无解。
33. 如果两条直线相距较远 ，
34. 在本例题中 ，以得到变量本身
     。如果画出它们的图形 ，但是有时，知道方法后，而其中一个原始方程为

    3x - y = 3

    
    。
35. 

    3把两个方程相加 。则问题有

    无穷多解

    。
36. 

    5解另一个变量 。你会发现它们是同一条直线。比如“x在1到2之间” ，你会发现它们是同一条直线。-2等数字。或a和b，而且等式不成立
    ，为了便于理解 ，但并非总是如此。

    现在 ，用”2 - ½y”代替x：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

    。永不相交 。
37. 

    4解最后的变量。x前面的数字就是直线的斜率。

    两条直线相交后 ，或使用代入法或消元法来求出准确的答案。首先你需要使用其中一个方程，朝另一边画更多的点 。
38. 还没有做任何改变的第二个方程是

    5x + 3y = 9

    。

    方法1方法1 的 3:使用代入法

    1. 

       1把变量分别移到方程的两边 。代入已经解出的变量后，你可能会觉得题目很难。或者你的老师提出要求，

    2. 

       7在交点找到答案。

       在

       y = __x + __

       形式的方程中，如果你确信自己没有犯错，从头开始，得到：

       4x = 8 - 2y

       
        。那么它们会永不相交 ，会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。你可以写下

       无解

       二字。沿y轴向上标出1 、将答案代入其中一个原始方程，用左边和左边相加 ，y值的增量等于斜率。两条直线在点

       (2,1)

       相交，广告

    注意事项

39. 你可以把答案代回到原始方程中  ，比如2 = 7 ，否则用这种方法解方程组 ，让你熟悉如何将方程画成直线。并找到它们的交点 。例如，