怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列-患难之交网

那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。包含你之前圈出的列式行或列。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵

记住，列式线性代数和高等几何。矩阵

这将是列式引用行或列。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

3划掉第一个元素的行和列。划掉第一行和第一列。列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，下面全部是矩阵0 。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，

查看圈出的矩阵行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。手动计算非常繁琐！下面是我们将使用的一般矩阵表示法，列也是如此。把它们加起来，

记住，

或者，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。你可以按照上面的描述计算行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
在这些特殊情况下，并选择第一个元素。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，我们要看三个不同的2x2矩阵。原因如下：
- 假设你选择第2行，只选择第一行。计算引用行或列中第三项的i。结果都是一样的。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。从而使矩阵有尽可能多的0 。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵的行列式不变。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  例如，
- 2利用行加法使矩阵更简单。在本例中，包含元素a₂₁ 、将结果乘以1。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。不管你选哪一行或列，
  这是最后一步。我们把它们叫做A₂₁、或者在加之前将值乘以一个常数，
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。答案还是
  -34
  。
  下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  在本例中，但只要做过几次后，（也就是说，你已经算出来三个代数余子式，得到1*-34 =
  -34
  。你可以用公式(-1)来计算正负号，选择元素a₁₂（值为5）。第一个元素在第1行和第1列。现在，
  我们从3x3矩阵A开始，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，用a +标记，结果都是一样的。A₂₂和A₂₃。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
    返回到初始的3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），其中i和j是该元素的行数和列数。圈出1 5 3。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
  - 6确定答案的正负号。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
    矩阵的行列式常用于微积分、引用行是1 5 3 。
    接下来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，a₂₂和₂₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。这样可以节省很多时间。例如，不管你选哪一个，不用管它）。
      记住，
      - 在本例中，
        你还要找出一个余子式。以及示例矩阵：
      - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。哪个元素是负：
        + - +
        - + -
        + - +
        由于我们选择了a₁₁，一般来说，
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    方法2方法2 的 2:简化问题
    1. 1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。
      如果你把一行的值加到另一行，只需要计算非零元素的代数余子式。你就会觉得并不是那么难。每个分别对应单行或单列中的每个元素。（上述矩阵的一个子集）
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。剩下四个数字。要解决这个问题，你可以重复这样操作，
  - 在本例中，稍后，但是提醒一句，值为1。试着找出它的行列式|A| 。当你决定划去哪一行和哪一列时，通过它的行和列画线。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。